Question

计算与化简：
（1）计算：|2

2

-3|-(-

1

2

)-2+

18

；
（2）先化简，在求值：

a-b

a

÷(a-

2ab-b2

a

)，其中a=

3

+1，b=

3

-1．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数幂的意义和绝对值的意义得到原式=3-2

2

-4+3

2

，然后合并即可；
（2）先把括号内通分，再把分子分母因式分解，然后把除法运算化为乘法运算后约分得到原式=

1

a-b

，再把a和b的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=3-2

2

-4+3

2

=

2

-1；
（2）原式=

a-b

a

÷

a2-2ab+b2

a

=

a-b

a

•

a

(a-b)2

=

1

a-b

，
当a=

3

+1，b=

3

-1，原式=

1

3 +1- 3 +1

=

1

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了负整数指数幂．