Question

已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（2，-1），B（1，m），求两个函数的关系式．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：先设出反比例函数的解析式，将点A代入即可得出反比例函数的解析式，再将点B代入反比例函数的解析式，求得m的值，设出一次函数的解析式，再将点A，B代入，列出关于k和b的方程组，从而得出答案．

解答：解：一次函数与反比例函数的解析式分别为：y=

a

x

，y=kx+b，
把点A代入，得-1=

a

2

，解得a=-2，
∴反比例函数的解析式为：y=-

2

x

；
把点B代入y=-

2

x

，得m=-2，
把点A，B代入y=kx+b，得

2k+b=-1 k+b=-2

，
解得

k=1 b=-3

．
故一次函数的解析式为y=x-3．

点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，反比例函数和一次函数分别知道图象上的一点和两点即可得出它的解析式．