题目内容

牧童在点A处放牛，其家在点B处，A，B到河岸l的距离分别为AC，BD，且AC=BD=300cm，测得CD=800cm．
（1）牧童从A处牵牛到河边饮水后再回家，是否有最近的路线可走？若有，请通过作图说明在何处饮水，所走的路线最短，并标出路线；
（2）若有最短路线，请求出牧童走的最短路程．

分析：可作点A关于l的对称点A′，连接A′B与l相交于点M，点M即为所求，再由勾股定理求出线段A′B的长．

解答：解：（1）作点A关于l的对称点A′，连接A′B与l相交于点M，点M就是饮水处
如图

．
（2）AA′=600m，CD=800m，则A′B为

6002+8002

=1000m．

点评：熟练掌握轴对称及勾股定理的运用．

练习册系列答案

哈佛英语系列答案

如图（1），（2），牧童在点A处放牛，其家住在点B处，点A、B到河岸CD的距离分别为AC和BD．
（1）若AC=BD，请在河边找一点O使他把牛牵到河边O处饮水再回家的路程最短．已知点A到CD中点的距离为500米，
①用我们所学知识作图找出O点，请问O是否是CD的中点？请说明理由．
②求牧童从A处把牛牵到河边O处饮水，再回家的最短路程路程．
（2）当AC≠BD时若AC=400米，BD=500米，则牧童在河岸CD的何处牵牛饮水，才能使牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家的路程最短？请画出图形，并把此点记为O．若已知S_△AOC=80000平方米，S_△BOD=125000平方米，请求出CO和DO的距离．

牧童在点A处放牛，其家在点B处，A，B到河岸l的距离分别为AC，BD，且AC=BD=300cm，测得CD=800cm．
（1）牧童从A处牵牛到河边饮水后再回家，是否有最近的路线可走？若有，请通过作图说明在何处饮水，所走的路线最短，并标出路线；
（2）若有最短路线，请求出牧童走的最短路程．