题目内容
25、如图，在△ABC中，BD是角平分线，CE是高，且∠ACB=60°，∠ADB=97°，求∠A和∠ACE的度数．分析：先由三角形内角与外角的关系可求∠DBC，再根据三角形的内角和可求∠A，最后由直角三角形AEC可求∠ACE．
解答：解：∵∠ADB=∠DBC+∠ACB，
∴∠DBC=∠ADB-∠ACB=97°-60°=37°．
∵BD是角平分线，
∴∠ABC=74°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=46°．
∵CE是高，
∴∠AEC=90°，
∴∠ACE=90°-∠A=44°．
∴∠DBC=∠ADB-∠ACB=97°-60°=37°．
∵BD是角平分线，
∴∠ABC=74°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=46°．
∵CE是高，
∴∠AEC=90°，
∴∠ACE=90°-∠A=44°．
点评：本题考查了三角形的内角和以及三角形内角与外角的关系，利用此可计算其它角的度数，是一道基础题．
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