Question

（a+b）³=-1，（a-b）²=1，则a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹的值是

1. A.
   2
2. B.
   1
3. C.
   0
4. D.
   -1

Answer 1

D
分析：先求出a+b，a-b的值，然后列出方程组，求出a、b的值即可，代入计算即可．
解答：∵（a+b）³=-1，（a-b）²=1，
∴a+b=-1，a-b=±1，
∴或，
解得或，
所以a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=-1．
故选D．
点评：本题主要考查完全平方公式，先求出a、b的值是解题关键，注意不要根据公式展开．