题目内容
如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，如果BC=3，那么图中阴影部分的面积为 ．
【答案】分析：连接OC、OD，DB，AC，利用同底等高的三角形面积相等可知阴影部分的面积等于扇形OCD的面积，然后计算扇形面积就可．
解答：
解：连接OC、OD，DB，AC，
∵点C、D是半圆O的三等分点，
∴∠ABC=30°，
∵BC=3，
∴cos30°=
，
∴AB=2
，
∴圆的半径OC=OD=
，
∵点C，D为半圆的三等分点，
∴S△CEO=S△DEB，S弓形CD=S弓形DB，
∴阴影部分的面积等于扇形OCD的面积，
又∵∠COD=180°÷3=60°，
∴S阴影部分=
=
π，
故答案为：
π．
点评：此题主要考查了扇形面积求法，利用已知得出理解阴影部分的面积等于扇形OCD的面积是解题关键．
解答：
解：连接OC、OD，DB，AC，∵点C、D是半圆O的三等分点，
∴∠ABC=30°，
∵BC=3，
∴cos30°=
，∴AB=2
，∴圆的半径OC=OD=
，∵点C，D为半圆的三等分点，
∴S△CEO=S△DEB，S弓形CD=S弓形DB，
∴阴影部分的面积等于扇形OCD的面积，
又∵∠COD=180°÷3=60°，
∴S阴影部分=
=π，故答案为：
π．点评：此题主要考查了扇形面积求法，利用已知得出理解阴影部分的面积等于扇形OCD的面积是解题关键．
练习册系列答案
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