Question

某地需560件环保设备，得知甲、乙两个工厂具备生产能力，已知甲工厂每天加工生产的件数是乙工厂每天加工生产的件数的1.2倍，并且加工生产240件环保设备甲工厂要比乙工厂少用2天．
（1）求甲、乙两工厂每天分别可加工生产多少件？
（2）若由甲、乙两工厂共同生产，已知甲工厂每天加工的成本为1.6万元，乙工厂每天的加工生产成本为1.5万，要使这批设备的加工生产总成本不高于40万元，求至少应安排甲工厂加工生产多少天？

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）先设乙工厂每天可加工生产x件，则甲工厂每天可加工生产1.2件，根据加工生产240件环保设备甲工厂要比乙工厂少用2天，列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；
（2）设甲工厂加工生产y天，根据加工生产总成本不高于40万元，列出不等式，求出不等式的解集即可．

解答：解：（1）先设乙工厂每天可加工生产x件，则甲工厂每天可加工生产1.2x件，根据题意可得：

240

x

=

240

1.2x

+2，
解得：x=20，
检验得：x=20是原方程的根，
故1.2x=24，
答：乙工厂每天可加工生产20件，甲工厂每天可加工生产20件；

（2）设甲工厂加工生产y天，根据题意得：
1.6y+1.5×

560-24y

20

≤40，
解得：y≥10．
答：至少应安排甲工厂加工生产10天．

点评：此题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程和不等式，注意分式方程要检验．