Question

在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则边AB的取值范围是

1. A.
   1＜AB＜7
2. B.
   2＜AB＜1
3. C.
   6＜AB＜8
4. D.
   3＜AB＜4

Answer 1

A
分析：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．本题可画出图形，再根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得出AB的取值范围．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形．
∴OA=3，OB=4．
在△AOB中：4-3＜AB＜4+3，即1＜AB＜7．故选A．
点评：本题考查的了平行四边形的性质和三角形的三边关系．平行四边形对角线互相平分．任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．