题目内容
4、如图，将直角三角板EFG的直角顶点E放置在平行四边形ABCD内，顶点F、G分别在AD、BC上，若∠AFE=10°，则∠EGB=80
度．分析：过E作EK∥AD，因为BC∥AD，所以EK∥BC，于是可以推出∠1=∠2，∠4=∠3，再根据平行线性质得到∠1+∠4=∠2+∠3=90°，而∠EGB=∠4=90°-∠1，由此可以求出∠EGB．
解答：
解：过E作EK∥AD，
∵BC∥AD，
∴EK∥BC，
∴∠1=∠2，∠4=∠3，且∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
故∠1+∠4=∠2+∠3=90°，
∠EGB=∠4=90°-∠1=90°-10°=80°，
∠EGB=80度．
解：过E作EK∥AD，∵BC∥AD，
∴EK∥BC，
∴∠1=∠2，∠4=∠3，且∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
故∠1+∠4=∠2+∠3=90°，
∠EGB=∠4=90°-∠1=90°-10°=80°，
∠EGB=80度．
点评：作出辅助线EK，根据两直线平行，内错角相等即可解答．
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