Question

计算：
（1）(

1

2

)-2-23×0.125+(

6 - 2

3

)0+1-11
（2）

2a-4

a2+6a+9

÷

a-2

a+3

•(a+3)
（3）已知x²-2=0，求代数式

(x-1)2

x2-1

+

x2

x+1

的值．

Answer 1

分析：（1）首先把负整数指数幂转化为正整数指数幂，进行乘方运算，计算零指数幂，然后在进行乘法运算，最后进行加减法运算；
（2）首先对分子分母进行因式分解，把除法转化为乘法，最后约分进一步化简；
（3）首先对分式的分子分母进行因式分解，然后进行通分，进一步化简，最后把x²=2，代入求值即可．

解答：解：（1）原式=4-1+1+1-11=5-11=-6；

（2）原式=

2(a-2)

(a+3)2

×

a+3

a-2

× (a+3)=2；

（3）原式=1

(x-1)2

(x-1)(x+1)

+

x2

x+1

=

x-1+x2

x+1

当x²=2时，x=±

2

，
∴当x=

2

时，原式=

x-1+x2

x+1

=

2 -1+2

2 +1

=1，
当x=-

2

时，原式=

x-1+x2

x+1

=

2-1- 2

1- 2

=1．

点评：本题主要考查分式的化简，解整式方程，关键在于正确地进行计算、正确地因式分解，化简．