题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．请利用三角函数的定义探讨能否用边c的式子表示bcosA+acosB？请写出你必要的理由．
解：∵cosA=
=
，cosB=
=
，∴bcosA+acosB=b•
+a•=
+
=
=
=c，即bcosA+acosB=c．
分析：根据三角函数的定义，表示出cosA与cosB，然后代入bcosA+acosB整理即可得解．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理，熟记余弦等于邻边：斜边是解题的关键，是基础题，难度不大．
练习册系列答案
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（ ）在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（ ）
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）| A、9：4 | B、9：2 | C、3：4 | D、3：2 |