题目内容

已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（0，-3），且与函数 $数学公式$ 的图象相交于点 $数学公式$ ．
（1）求a的值；
（2）若函数y=kx+b的图象与x轴的交点是B，函数 $数学公式$ 的图象与y轴的交点是C，求四边形ABOC的面积（其中O为坐标原点）．

解：（1）由题意将A坐标代入y= $\text{[math]}$ x+1得： $\text{[math]}$

（2）∵直线y=kx+b过点 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$
∴函数y=2x-3的图象与x轴的交点 $\text{[math]}$ ，
函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点C（0，1），
又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．

分析：（1）根据一次函数y=kx+b的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，先求a的值，
（2）再把A、P两点的坐标代入一次函数y=kx+b中，求得k、b的值，再由题意求得B、C两点的坐标，从而求出四边形ABOC的面积．
点评：本题考查了一次函数和几何问题的综合应用，主要考查平面直角坐标系中图形的面积的求法．解答此题的关键是根据一次函数的特点，分别求出各点的坐标再计算．

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A、一、二、三

B、一、二、四

C、二、三、四

D、一、三、四

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