Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，将△ACD沿CD所在的直线翻折后到达△ECD的位置，如果CE⊥AB，那么=________．

Answer 1

分析：根据翻折的性质可将转化为，然后利用角的关系可确定∠DCO的度数，从而利用三角形函数的关系即可确定答案．
解答：解：
∵CD是AB边上的中线，
∴CD=AB，∠CAD=∠ACD，
根据翻折的性质可得AC=CE，∠ACD=∠ECD，∠CED=∠CAD
∴可得出∠ACD=∠ECD=∠ECB=30°，OC=OE，
∴==cos∠DCO=．
故答案为：．
点评：本题考查了翻折变换的知识，难度很大，解答本题的关键是利用直角三角形的斜边中线等于斜边一半．