Question

将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如下的数表．回答下列问题：

（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外五个数.若 设中间的数为a，请将十字框中的五个数之和用代数式表示并化简.

（3）十字框中的五个数之和能等于2025吗？若能，请 写出这五个数；若不能，请说明理由．

Answer 1

解：（1）因为6+14+16+18+26=80，80=16×5，

所以十字框中五个数的和是中间的数的5倍．      ……………2分

（2）这五个数的和为a﹣2+a+2+a﹣10+a+10+a=5a．  …………4分

（3）不能，因为由5a=2025得到a=405，但405不是偶数．……6分