木匠经常用拐尺检查门框相邻的两条边是否互相垂直.拐尺的形状如图所示.可以把它看成是由互相垂直的两线段组成的.如果门框的拐角处能与拐尺吻合.就可以断定在垂直这方面门框是符合要求的．这样做有理论依据吗? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

木匠经常用拐尺检查门框相邻的两条边是否互相垂直，拐尺的形状如图所示，可以把它看成是由互相垂直的两线段组成的，如果门框的拐角处能与拐尺吻合，就可以断定在垂直这方面门框是符合要求的．这样做有理论依据吗？

答案：
解析：

有理论依据，依据的是两条直线互相垂直的定义．

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(1)探索

上面三个图中∠AOB是平角，OE，OD分别是∠COB和∠COA的平分线．

在图1中，∠BOC＝60度，通过计算，∠DOE的度数为(　　)度；

在图2中，∠BOC＝90度，通过计算，∠DOE的度数为(　　)度；

在图3中，∠BOC＝130度，通过计算，∠DOE的度数为(　　)度；

(2)发现像上面这样过平角的顶点引一条射线将其分成相邻的两个角，然后做这两个角的平分线，这两条角平分线所成的角为(　　)度．

(3)应用

一次木工师傅急着要用一个直角拐尺，即直角三角板，来画一个直角，但是忘记带了，于是他寻找了一张不规则的纸片，但是有一条边FG恰好是直线，并且将这张纸片作了如图所示的操作，将纸片折叠成∠ADE，然后根据这个简易模型画了一个角，他这样做可行吗？请你说出其中的道理．

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