题目内容

若点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，则称点P为“和谐点”．请写出一个“和谐点”的坐标，答：________．

答案：
解析：

　　答案不唯一，如(2，2)或者(0，0)

　　解析：根据已知数据，适当取定x的值，解方程，求出y即可．如取x＝0，得y＝0；取x＝2，得y＝2．


练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（-3，0），若将经过A、C两点的直线y=kx+精英家教网b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求直线AC及抛物线的函数表达式；
（2）如果P是线段AC上一点，设△ABP、△BPC的面积分别为S△ABP、S△BPC，且S△ABP：S△BPC=2：3，求点P的坐标；
（3）设⊙Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，⊙Q与两坐轴同时相切．
如下面第一幅图，点A的坐标为（-1，1）
（1）那么点B，点C的坐标分别为
 
；
（2）若一个关于x，y的二元一次方程，有两个解是
x=点A的横坐标
y=点A的纵坐标
和
x=点B的横坐标
y=点B的纵坐标
请写出这个二元一次方程，并检验说明点C的坐标值是否是它的解．
（3）任取（2）中方程的又一个解（不与前面的解雷同），将该解中x的值作为点D的横坐标，y的值作为点D的纵坐标，在下面第一幅图中描出点D；
（4）在下面第一幅图中作直线AB与直线AC，则直线AB与直线AC的位置关系
是
 
，点D与直线AB的位置关系是
 
．
（5）若把直线AB叫做（2）中方程的图象，类似地请在备用图上画出二元一次方程组
x+y=4
x-y=-2
中两个二元一次方程的图象，并用一句话来概括你对二元一次方程组的解与它图象之间的发现．
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12、如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若A点的坐标为（-2，5），则C点的坐为
（3，0）
．
如图，在直角坐标系中，O为原点．反比例函数y=
6
x
的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的
3
2
倍．
（1）求点A的坐标；
（2）如果经过点A的一次函数图象与x轴的负半轴交于点B，AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为9，求这个一次函数的解析式．
（3）点D在反比例函数y=
6
x
的图象上，且点D在直线AC的右侧，作DE⊥x轴于点E，当△ABC与△CDE相似时，求点D的坐标．
若点B的横坐标是-3，纵坐标是2，则点B的坐标记作
（-3，2）
（-3，2）
，点B在第
二
二
象限．

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