Question

若a、b、c为一个三角形的三边，则代数式（a-c）²-b²的值为

1. A.
   一定为正数
2. B.
   一定为负数
3. C.
   可能为正数，也可能为负数
4. D.
   可能为零

Answer 1

B
分析：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．
解答：首先运用因式分解，得：原式=（a-c+b）（a-c-b）．
再根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
即a-c+b＞0，a-c-b＜0，两数相乘，异号得负，故代数式的值小于0．
故选B．
点评：本题利用了三角形中三边的关系：在三角形中，任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．