Question

（2013•宁德质检）如图，已知BC是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，AO交⊙O于点D，∠A=28°，则∠C=

31°

．

Answer 1

分析：由圆的切线性质可知OB⊥AB，所以∠ABO=90°，根据∠A=28°，可求出∠BOA=90°-28°=62°，再利用圆周角定理即可求出∠C的度数．

解答：解：∵AB是⊙O的切线，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∵∠A=28°，
∴∠BOA=90°-28°=62°，
∴∠C=

1

2

∠BOA=31°，
故答案为31°．

点评：本题考查了圆的切线的性质以及圆周角定理的运用，是中考常见题型．