题目内容
（2010•黄浦区二模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，AC与BD交于点P，令
，那么
= ．（用向量
、
表示）
【答案】分析：由AB∥CD，即可证得△PCD∽△PAB，又由AB=2CD，即可求得
与
的关系，利用平行四边形法则，求得
，即可求得
．
解答：解：∵AB∥CD，AB=2CD，
∴△PCD∽△PAB，
∴
，
∴
=
，
∵
=
+
=
+
，
∴
=
（
+
）=
+
．
故答案为：
+
．
点评：此题考查向量的知识与相似三角形的判定与性质．解题的关键是数形结合思想的应用，还要注意向量是有方向的．
与
的关系，利用平行四边形法则，求得
，即可求得
．解答：解：∵AB∥CD，AB=2CD，
∴△PCD∽△PAB，
∴
，∴
=
，∵
=
+
=
+
，∴
=
（
+
）=
+
．故答案为：
+
．点评：此题考查向量的知识与相似三角形的判定与性质．解题的关键是数形结合思想的应用，还要注意向量是有方向的．
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