Question

12．计算题：
（1）4$\sqrt{3}$-7$\sqrt{12}$+2$\sqrt{48}$；        
（2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
（3）$|{-\sqrt{9}}|+\root{3}{-8}-\sqrt{\frac{1}{4}}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的化简，然后合并；
（2）先进行完全平方公式和平方差公式的运算，然后合并；
（3）分别进行绝对值的化简、开立方、开平方等运算，然后合并．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$-14$\sqrt{3}$+8$\sqrt{3}$
=-2$\sqrt{3}$；
（2）原式=5-2$\sqrt{6}$+3-2
=6-2$\sqrt{6}$；
（3）原式=3-2-$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简、绝对值的化简、开立方、开平方等运算法则．