Question

20．如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：BD=CE．

Answer 1

分析 根据等式的性质得出∠CAE=∠BAD，再利用SAS证明△CAE与△BAD全等证明即可．

解答 证明：∵∠1=∠2，
∴∠CAE=∠BAD，
在△CAE与△BAD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠CAE=∠BAD}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△CAE≌△BAD（SAS），
∴BD=CE．

点评 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等式的性质得出∠CAE=∠BAD．