Question

（1）计算：cos60°+|1-

3

|-（2-tan30°）+（

2

5

）^-1；
（2）先化简，再求值：

a2+ab

b

÷

a2-b2

ab

+

b-a

a2-2ab+b2

（其中a=3，b=

1

2

）．

Answer 1

分析：（1）题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）本题中直接代数求值是非常麻烦的．本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．

解答：解：（1）原式=

1

2

+(

3

-1)-(2-

3

3

)+

5

2

=

1

2

+

3

-1-2+

3

3

+

5

2

=

4 3

3

；

（2）解：原式=

a(a+b)

b

÷

(a-b)(a+b)

ab

+

b-a

(a-b)2

=

a(a+b)

b

×

ab

(a-b)(a+b)

+

b-a

(a-b)2

=

a2

a-b

-

1

a-b

=

a2-1

a-b

当a=3，b=

1

2

时，原式=

a2-1

a-b

=

32-1

3- 1 2

=

16

5

．

点评：本题考查了实数的运算及分式的化简计算．在分式化简过程中，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．