题目内容
17．已知A=3a2-3ab+b2，B=3a2-2ab，C=a2-ab，其中a，b满足|a-2|+（b+1）2=0，试计算A-2B+3C的值．分析 把A，B，C代入A-2B+3C中，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
解答 解：∵A=3a2-3ab+b2，B=3a2-2ab，C=a2-ab，
∴A-2B+3C=3a2-3ab+b2-6a2+4ab+3a2-3ab=-2ab+b2，
∵|a-2|+（b+1）2=0，
∴a=2，b=-1，
则原式=4+1=5．
点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法--更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．
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