Question

（1）计算：

4a

a2-1

+

1+a

1-a

；
（2）解分式方程：

3

x

+

6

x-1

=

7

x2-x

．

Answer 1

分析：（1）通分得到原式=

4a

(a+1)(a-1)

-

a+1

a-1

=

4a-(a+1)2

(a+1)(a-1)

，然后把分子化简后进行约分即可；
（2）方程两边都乘以x（x-1）得到3（x-1）+6x=7，解得x=

10

9

，然后进行检验确定分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

4a

(a+1)(a-1)

-

a+1

a-1

=

4a-(a+1)2

(a+1)(a-1)

=-

a2-2a+1

(a+1)(a-1)

=-

(a-1)2

(a+1)(a-1)

=-

a-1

a+1

；
（2）去分母得3（x-1）+6x=7，
解得x=

10

9

，
经检验：x=

10

9

是原方程的解，
∴x=

10

9

．

点评：本题考查了解分式方程：先把分式方程化为整式方程，解整式方程，然后进行检验，把整式方程的解代入分式方程的分母中，若分母为零，则这个整式方程的解为分式方程的增根；若分母不为零，则这个整式方程的解为分式方程的解．也考查了分式的加减法．