题目内容
关于x的方程x2+2ax-b2+a2=0（b≥0）的解是________．
-a±b
分析：先用分组得到（x+a）2-b2=0，再用平方差公式因式分解，得到（x+a+b）（x+a-b）=0，可以得到方程组的解．
解答：x2+2ax-b2+a2=0，
（x+a）2-b2=0，
（x+a+b）（x+a-b）=0，
x+a+b=0或x+a-b=0，
∴x1=-a-b，x2=-a+b．
故答案是：-a±b．
点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，先用完全平方公式分组，再用平方差公式因式分解，求出方程的两个根．
分析：先用分组得到（x+a）2-b2=0，再用平方差公式因式分解，得到（x+a+b）（x+a-b）=0，可以得到方程组的解．
解答：x2+2ax-b2+a2=0，
（x+a）2-b2=0，
（x+a+b）（x+a-b）=0，
x+a+b=0或x+a-b=0，
∴x1=-a-b，x2=-a+b．
故答案是：-a±b．
点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，先用完全平方公式分组，再用平方差公式因式分解，求出方程的两个根．
练习册系列答案
相关题目