Question

某学校规定，该学校教师的每人每月用电量不超过A度，那么这个月只需交10元电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费．
（1）胡教师12月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元？（用含A的代数式表示）
（2）下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况：

月份	用电量（度）	交电费总额（元）
10月份	45	10
11月份	80	25

根据上表数据，求A值，并计算该教师12月份应交电费多少元？

Answer 1

解：（1）（90-A）×；

（2）10+（80-A）×=25；
整理得A²-80A+1500=0
解得A₁=50，A₂=30，
由10月交电费情况可知A≥45，
∴A=50，
∴（90-A）×+10=20+10=30；
答：12月份应交电费30元．
分析：（1）超过部分的电费=超过A度的度数×；
（2）11月份的电费总额=10+超过A度的电费，根据11月份的交电费总额可得A的值，进而把A代入（1）得到的代数式，再加上10即为12月份的电费．
点评：考查一元二次方程的应用；得到超过一定度数的电费的关系式是解决本题的关键．