题目内容
如图①，在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，0)，B点坐标为(0，4)。动点M从点O出发，沿OA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动；同时，动点N从点A出发沿AB方向以每秒
个单位长度的速度向终点B运动。设运动了x秒，
个单位长度的速度向终点B运动。设运动了x秒，
（1）点N的坐标为（________，________）；（用含x的代数式表示）；
（2）当x为何值时，△AMN为等腰三角形？
（3）如图②，连结ON得△OMN，△OMN可能为正三角形吗？若不能，点M的运动速度不变，试改变点N的运动速度，使△OMN为正三角形，并求出点N的运动速度和此时x的值。
（2）当x为何值时，△AMN为等腰三角形？
（3）如图②，连结ON得△OMN，△OMN可能为正三角形吗？若不能，点M的运动速度不变，试改变点N的运动速度，使△OMN为正三角形，并求出点N的运动速度和此时x的值。
解：（1）3-x；
；
（2）①AM=AN，即
，解得：
，
②MN=AM， 即
，
解得：x=0（舍去）或
；
③MN=AN，即
，解得：x=1。
（3）不能，
当N的坐标为（
）时，△OMN为正三角形，
由题意，得
，
解得：
，
所以，点N的速度
。
；（2）①AM=AN，即
，解得：，②MN=AM， 即
，解得：x=0（舍去）或
；③MN=AN，即
，解得：x=1。（3）不能，
当N的坐标为（
）时，△OMN为正三角形，由题意，得
，解得：
，所以，点N的速度
。
练习册系列答案
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23、在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
在平面直角坐标系中，将一块腰长为
为旋转中心时，点
绕着点
旋转180°得到
点，点
再绕着点
点，这时点
与点
为旋转中心时，点
点，点
点，点
点,小明发现P、
两点关于点
中心对称.
、
、
为旋转中心时，点
绕着点
旋转180°得到
点；点
旋转180°得到
点；点
旋转180°得到
点；点
旋转180°得到点
. 继续如此操作若干次得到点
，则点
的坐为．
，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），