题目内容

已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(3，－3)，且与直线y＝4x－3的交点在x轴上．

求：(1)这个一次函数的解析式；(2)此函数的图象经过的象限；(3)此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．

答案：
解析：

　　分析：一次函数的解析式中有两个待定系数k和b．利用待定系数法求其解析式需要两个条件．题中给定它过点(3，－3)，又知其与一直线y＝4x－3的交点在x轴上，由此可求出上述直线经过的另一点，从而由待定系数法求出解析式．

　　点评：(1)求函数解析式的过程，一般可简单地称为：一列、二代、三解、四结论．

　　(2)根据一次函数的性质，可由解析式中系数所具备的条件，讨论图形的情况，反之也可由图形所具有的条件求系数应满足的条件．这里要认真体会数形结合思想和待定系数法．

练习册系列答案

优倍伴学总复习系列答案

已知一次函数y＝kx-k，若y随x的增大而增大，则它的图像经过

A．x＜－1或0＜x＜3	B．－1＜x＜0或x＞3
C．－1＜x＜0	D．x＞3

已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（－1，－4），且与正比例函数y＝x+1的图象相交于点（2，a），求

（1）a的值

（2）k，b的值

（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝mx²＋(m－3)x－3（m＞0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

1.求点A的坐标；

2.当∠ABC＝45°时，求m的值；

3.已知一次函数y＝kx＋b，点P(n，0)是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y＝mx²＋(m－3)x－3（m＞0）的图象于点N．若只有当－2＜n＜2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式．（友情提示：自画图形）

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