题目内容

15．解方程：3x2+2x+1=0．

分析 公式法求解的步骤计算可得．

解答 解：∵a=3，b=2，c=1，
∴b2-4ac=4-4×3×1=-8＜0．
∴原方程没有实数根．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法是解题的关键．

练习册系列答案
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5．一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和极差分别是（　　）
A．8，3B．8，5C．7，8D．8，7
6．如图在△ABC中，D为BC上一点，且BD=2CD．
（1）如图1，若∠BAC=90°，AB=AC=6，求AD；
（2）如图2，若∠BAC=105°，∠CAD=30°，求$\frac{AD}{AC}$的值；
（3）如图3，若∠BAC=120°，∠CAD=30°，点E在AD的延长线上，且∠ACE=75°，BE=2$\sqrt{6}$，求AD的长．
3．如图，在与南渡江对岸平行的岸边有A、B、D三点，A、B、D三点在同一直线上，在A点处测得河对岸C点在北偏东60°方向；从A点沿河边前进200米到达B点，这时测得C点在北偏东30°方向，
（1）求∠ACD的度数；
（2）求河宽CD．
10．函数y=x+x-1的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（　　）
A．该函数的图象是中心对称图形
B．当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值2
C．在每个象限内，y的值随x值的增大而减小
D．y的值不可能为1
20．如图，一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0，n＞0）的图象是（　　）
A．B．C．D．
7．校车安全是近几年社会关注的热门话题，其中超载和超速行驶是校车事故的主要原因．小亮和同学尝试用自己所学的三角函数知识检测校车是否超速，如下图，观测点设在到白田路的距离为100米的点P处．这时，一辆校车由西向东匀速行驶，测得此校车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，且∠APO=60°，∠BPO=45°．
（1）求A、B之间的路程；（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）
（2）请判断此校车是否超过了白田路每小时60千米的限制速度？
4．如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（-$\sqrt{3}$，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根．
（1）求线段BC的长度；
（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；
（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标．
5．如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不与B、C两点重合），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上取一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接AM、AN．
（1）若P为BC的中点，则sin∠CPM=$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
（2）求证：∠PAN的度数不变；
（3）当P在BC边上运动时，△ADM的面积是否存在最小值，若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由．

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