题目内容
已知
，求a的取值范围．
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分析：仔细观察方程，发现不用解方程组求x和y的值，只需直接将两个方程相加除以5，用含a的代数式表示x+y，然后根据x+y＞0即可得出a的取值范围．
解答：解：
，
①+②，得：5x+5y=5a+10，
∴x+y=a+2．
又∵x+y＞0，
∴a+2＞0，
∴a＞-2．
故a的取值范围是：a＞-2．
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①+②，得：5x+5y=5a+10，
∴x+y=a+2．
又∵x+y＞0，
∴a+2＞0，
∴a＞-2．
故a的取值范围是：a＞-2．
点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的综合知识，同时考查了学生的观察能力，有一定的技巧．题中用含a的代数式表示x+y的值，体现了解题的灵活性．
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