Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=x，AD=y，AB=1，求y与x间的函数关系.

 

Answer 1

【答案】

y=-x²+1

【解析】

试题分析：根据直角三角形的性质可得△BCD∽△BAC，再根据相似三角形的对应边成比例即可求得结果.

由已知可得△BCD∽△BAC

故

即BC²=AB·BD，由BC=x，AB=1，BD=1-y

得1-y=x²，即y=-x²+1.

考点：直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质

点评：直角三角形的判定和性质的应用是初中数学平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.