题目内容
【题目】如图，在直角坐标系中，矩形
的顶点
与原点重合，
、
分别在坐标轴上，
，
，直线
交
，
分别于点
，
，反比例函数
的图象经过点，．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）直接写出当
时，
的取值范围；
（3）若点
在
轴上，且
的面积与四边形
的面积相等，求点的坐标．
【答案】（1）
；（2）
或
；（3）点
的坐标是
或
．
【解析】
（1）由
，将
代入
求出
，得出
的坐标，把的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案；
（2）根据图象即可求得；
（3）将
代入求出
，得出
的坐标，求出四边形
的面积，求出
的值，即可求出的坐标．
（1）
，
，四边形
是矩形，
，
将代入得：，
，
把的坐标代入
得：
，
反比例函数的解析式是；
（2）当
时，
的取值范围是或；
（3）把代入得：，
即
，
，
由题意得：
，
，
，
点的坐标是或．
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