题目内容
如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为D、E．则与Rt△CDE（本身除外）相似的三角形共有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
【答案】分析：根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，找出存在的相似三角形即可．
解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥BC
∴∠A=∠ECD=∠BDE
∴△CAD∽△DCE∽△BDE∽△BCD∽△ABC
∴共有四个三角形与Rt△CDE相似．
故选A．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的理解及运用．
解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥BC
∴∠A=∠ECD=∠BDE
∴△CAD∽△DCE∽△BDE∽△BCD∽△ABC
∴共有四个三角形与Rt△CDE相似．
故选A．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的理解及运用．
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