题目内容
如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线AD交BC于E，交△ABC的外接圆⊙O于D．
（1）求证：△ABE∽△ADC；
（2）请连接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于点F，若点F恰好是OD的中点．求证：四边形OBDC是菱形．
证明：（1）∵∠BAC的角平分线AD，
∴∠BAE=∠CAD，
∵∠B=∠D，
∴△ABE∽△ADC；
（2）
∵∠BAD=∠CAD，
∴弧BD=弧CD，
∵OD为半径，
∴DO⊥BC，
∵F为OD的中点，
∴OB=BD，OC=CD，
∵OB=OC，
∴OB=BD=CD=OC，
∴四边形OBDC是菱形．
练习册系列答案
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中，直线经过点A（－3，0），点B（0，
），点P的坐标为（1，0），与
轴相切于点O，若将⊙P沿
轴向左平移，平移后得到（点P的对应点为点P′），当⊙P′与直线相交时，横坐标为整数的点P′共有（ ）
，当x=2时y＝3．如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是（ ）
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| A． | 0.25 | B． | 0.5 | C． | 0.75 | D． | 0.95 |
如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（ ）
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| A． | 四边形 | B． | 五边形 | C． | 六边形 | D． | 七边形 |
已知一元二次方程的两根分别是2和﹣3，则这个一元二次方程是（ ）
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| A． | x2﹣6x+8=0 | B． | x2+2x﹣3=0 | C． | x2﹣x﹣6=0 | D． | x2+x﹣6=0 |
的相反数是（ ）