Question

（1）计算：(-

1

2

)-1+(2008-π)0+

3

tan30°
（2）先化简，再求值：

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，其中x=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数的含义和a⁰=1（a≠0）以及特殊角的三角函数值进行运算即可；
（2）先把括号内通分，然后把分子分母因式分解，再约分得到原式=

1

x-1

，最后代值计算即可．

解答：解：（1）原式=-2+1+

3

×

3

3

=-2+1+1
=0；
（2）原式=

x(x-2)

(x-1)(x+1)

÷

x2-1-(2x-1)

x+1

=

x(x-2)

(x-1)(x+1)

•

x+1

x(x-2)

=

1

x-1

，
当x=

1

2

时，原式=

1

1 2 -1

=-2．

点评：本题考查了分式的化简求值：先根据分式的运算法则，把分式化为最简分式，然后把满足条件的字母的值代入计算，即可求得对应的分式的值．也考查了负整数指数的含义和a⁰=1（a≠0）以及特殊角的三角函数值．