题目内容

问题背景:如图(1)在四边形ABCD中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究线段AC、BC、CD之间的数量关系.小明探究此问题的思路是:将△BCD绕点D逆时针旋转90°到△AED处,点B、C分别落在点A、E处(如图(2)),易证点C、A、E在同一条直线上,并且△CDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,从而得出结论:AC+BC=CD.

简单应用:

(1)在图(1)中,若AC=,BC=2,求CD的长;

(2)如图(3)AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,AD=BD,若AB=13,BC=12,求CD的长.

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