题目内容
已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有
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A．8048个
B．4024个
C．2012个
D．1066个
答案：B
解析：
解析：
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第1个图形，有4个直角三角形， 第2个图形，有4个直角三角形， 第3个图形，有8个直角三角形， 第4个图形，有8个直角三角形， …， 依次类推，当n为奇数时，三角形的个数是2(n＋1)，当n为偶数时，三角形的个数是2n个， 所以，第2012个图形中直角三角形的个数是2×2012＝4024． |
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