Question

（1）解方程：

1-x

x-2

+2=

1

2-x

；     
（2）解不等式组：

x+1≤2x 5-x 2 ＞1

．

Answer 1

分析：（1）分式方程变形后去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集中的公共部分即可确定出不等式组的解集．

解答：解：（1）去分母得：1-x+2（x-2）=-1，
去括号得：1-x+2x-4=-1，
移项合并得：x=2，
经检验x=2是增根，原分式方程无解；
（2）

x+1≤2x① 5-x 2 ＞1②

由①得：x≥1，
由②得：x＜3，
则不等式组的解集为1≤x＜3．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．