题目内容
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠ABC，CE⊥BE，垂足为E。
（1）求证：BD·BE=AB·BC；
（2）延长CE、BA交于F，求：CF=BD。
（1）求证：BD·BE=AB·BC；
（2）延长CE、BA交于F，求：CF=BD。
证明：（1）∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE，
又△ABD∽△EBC
∴
即BD·BE=AB·BC；
（2）∵∠ADB=∠EDC，
又∠BAC=∠ECB=90°，
∴∠ABE=∠CBE=∠ACE
而AB=AC
∴△ADB≌△AFC
∴CF=BD。
练习册系列答案
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