题目内容
为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．
分析：（1）设每年市政府投资的增长率为x．根据到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，列方程求解；
（2）先求出单位面积所需钱数，再用累计投资÷单位面积所需钱数可得结果．
（2）先求出单位面积所需钱数，再用累计投资÷单位面积所需钱数可得结果．
解答：解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，
根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，
整理，得：x2+3x-1.75=0，
∵a=1，b=3，c=-1.75，
∴b2-4ac=32-4×1×（-1.75）=16，
解之，得：x=
=
，
∴x1=0.5，x2=-3.5（舍去），
答：每年市政府投资的增长率为50%；
（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷
=38（万平方米）．
答：到2012年的共建设了38万平方米廉租房．
根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，
整理，得：x2+3x-1.75=0，
∵a=1，b=3，c=-1.75，
∴b2-4ac=32-4×1×（-1.75）=16，
解之，得：x=
-3±
| ||
| 2×1 |
| -3±4 |
| 2 |
∴x1=0.5，x2=-3.5（舍去），
答：每年市政府投资的增长率为50%；
（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷
| 2 |
| 8 |
答：到2012年的共建设了38万平方米廉租房．
点评：主要考查了一元二次方程的实际应用，本题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a（1+x）n，其中n为共增长了几年，a为第一年的原始数据，x是增长率．
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