题目内容

如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x 轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

（1）（4分）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．

（2）（4分）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

（3）（4分）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

练习册系列答案
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如果两个相似三角形的周长比是2︰3，其中小三角形一角的角平分线长是6cm，那么大三角形对应角的角平分线长是________cm．

（2012黑龙江牡丹江）如图，在□ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F，过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有（ ）

A．4对

B．5对

C．6对

D．7对

在比例尺为1︰2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为（ ）

A．10m

B．25m

C．100m

D．10000m

下列各线段的长度成比例的是（ ）

A．2cm，5cm，6cm，8cm

B．1cm，2cm，3cm，4cm

C．3cm，6cm，7cm，9cm

D．3cm，6cm，9cm，18cm

八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．

请你根据上面提供的信息回答下列问题：

（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该班共有学生 人， 训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 ．

（2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．

分解因式：a3b－4ab = ．

（本小题10分）联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0．1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0．15元）两种。设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟．

（1）（4分）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式．

（2）（3分）月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？

（3）（3分）什么情况下A套餐更省钱？

如图，一块含角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则等于（ ）

（A） （B）45 （C）60 （D）90

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