题目内容
16、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：四边形AECF是平行四边形．分析：平行四边形的判定方法有多种，选择哪一种解答应先分析题目中给的哪一方面的条件多些，本题所给的条件为四边形ABCD是平行四边形，可证OF=OE，OA=OC，根据条件在图形中的位置，可选择利用“对角线相互平分的四边形为平行四边形”来解决．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=OB，OA=OC
∵AB∥CD
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO
∴△FDO≌△EBO
∴OF=OE
∴四边形AECF是平行四边形
∴OD=OB，OA=OC
∵AB∥CD
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO
∴△FDO≌△EBO
∴OF=OE
∴四边形AECF是平行四边形
点评：平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
练习册系列答案
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次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
10、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于E点，AB=3，ED=1，则平行四边形ABCD的周长是
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是
如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD是的周长为