Question

如图所示，等腰梯形ABCD的周长是104cm，AD∥BC，有AD：AB：BC=2：3：5，则这个梯形中位线的长是（　　）

A．72.8 cm

B．51 cm

C．36.4 cm

D．28 cm

Answer 1

分析：首先根据梯形的周长和3条边的比确定各边的长，然后利用中位线的定理求得其中位线的长即可．

解答：解：∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴AB=DC
∵AD：AB：BC=2：3：5，
∴AD：AB：CD：DA=2：3：5：3
∵等腰梯形ABCD的周长是104cm，
∴AD=104×

2

2+3+5+3

=16
BC=104×

5

2+3+5+3

=40
故中位线长为：

1

2

（AD+BC）=

1

2

×（16+40）=28cm
故选D．

点评：本题考查了梯形的中位线定理及等腰梯形的性质，首先求得梯形的两底边的长是求得本题的关键．