Question

用公式法解一元二次方程：x²-4x+2=0．

Answer 1

分析：找出方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出根的判别式的值为8大于0，将a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．

解答：解：∵a=1，b=-4，c=2，…（1分）
∴△=b²-4ac=（-4）²-4×1×2=8，…（3分）
∴x=

4±2 2

2

=2±

2

，…（4分）
∴原方程的解为x₁=2+

2

，x₂=2-

2

．…（6分）

点评：此题考查了利用公式法求一元二次方程的解，利用公式法解一元二次方程时，首先将方程化为一般形式，找出二次项系数，一次项系数及常数项，计算出根的判别式的符合，当根的判别式大于等于0时，将a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．