题目内容
如图,一次函数
的图象与反比例函数
（x>0）的图象交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△DBP=27,
．
（1）求点D的坐标;
（2）求一次函数与反比例函数的表达式;
（3）根据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△DBP=27,．（1）求点D的坐标;
（2）求一次函数与反比例函数的表达式;
（3）根据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
（1）D（0,3）;（2）反比例函数解析式为
;（3）当x＞6或﹣4＜x＜0时,一次函数的值小于反比例函数的值．
;（3）当x＞6或﹣4＜x＜0时,一次函数的值小于反比例函数的值．试题分析：（1）由一次函数y=kx+3可知D（0,3）;
（2）D（0,3）,即OD=3,又由
,由相似比求AP,可求线段BD,再根据S△DBP=27求PB,确定P点坐标,运用待定系数法求一次函数与反比例函数的表达式;（3）联立两个函数解析式,求一次函数与反比例函数的图象交点坐标,再根据图象求x的取值范围．
试题解析：（1）根据一次函数y=kx+3可得D（0,3）;
（2）由于D（0,3）,即OD=3,
又∵AO=3CO,∴AC=2CO,
由PA⊥x轴,OD⊥x轴,得
=2,解得PA=2OD=6,由此可得BD=BO+OD=AP+OD=9,
∵S△DBP=27,∴
×BD×BP=27,解得BP=6,∴P（6,﹣6）,将P（6,﹣6）代入一次函数y=kx+3中,得k=﹣
,故一次函数解析式为y=﹣
x+3,将P（6,﹣6）代入
中,得m=﹣36,故反比例函数解析式为
;（3）解方程组
,解得
或
,故直线与双曲线的两个交点为（﹣4,9）,（6,﹣6）,
由图象可知,当x＞6或﹣4＜x＜0时,一次函数的值小于反比例函数的值．
练习册系列答案
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(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．
的图象与反比例函数
的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(2，m)，点B的坐标为(n，
），tan∠BOC
。
的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A
B
为y，则y关于x的函数图象大致为( )
(k＞0)与⊙O在第一象限内交于P、Q 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为________．
、
、
都在反比例函数
的图象上，则
的大小关系是（ ）
）、B（－1，
）、C（1，
）在反比例函数
的图像上，则（ ）
，当
时，
，则比例系数
的值是 ．