题目内容

无论m为任何实数，抛物线y＝

＋（2－m）x＋m总过的点是（）．
A（1，3） B（1，0） C（－1，3） D（－1，0）

A解析:
略

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已知抛物线y=-x²+（m-2）x+3（m+1）．
（1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有交点；
（2）设抛物线与y轴交于点C，当抛物线与x轴有两个交点A、B（点A在点B的左侧）时，如果∠CAB或∠CBA这两角中有一个角是钝角，那么m的取值范围是

；
（3）在（2）的条件下，P是抛物线的顶点，当△PAO的面积与△ABC的面积相等时，求该抛物线的解析式．

（2013•顺义区二模）已知抛物线y=3x²+mx-2
（1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点．
（2）若m为整数，当关于x的方程3x²+mx-2=0的两个有理根在-1与

之间（不包括-1、

）时，求m的值．
（3）在（2）的条件下．将抛物线y=3x²+mx-2在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象G，再将图象G向上平移n个单位，若图象G与过点（0，3）且与x轴平行的直线有4个交点，直接写出n的取值范围

（2012•白云区一模）已知抛物线y=x²+kx+2k-4
（1）当k=2时，求出此抛物线的顶点坐标；
（2）求证：无论k为任何实数，抛物线都与x轴有交点，且经过x轴一定点；
（3）已知抛物线与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点（A在B的左边），|x₁|＜|x₂|，与y轴交于C点，且S_△ABC=15．问：过A，B，C三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由．如果有，求出其坐标．

已知抛物线y=

．
（1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；
（2）若A（n-3，n²+2）、B（-n+1，n²+2）是抛物线上的两个不同点，求抛物线的解析式和n的值；
（3）若反比例函数y=

(k＞0， x＞0)的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为x₀，且满足2＜x₀＜3，求k的取值范围．

已知抛物线y=x²+kx+2k-4
（1）当k=2时，求出此抛物线的顶点坐标；
（2）求证：无论k为任何实数，抛物线都与x轴有交点，且经过x轴一定点；
（3）已知抛物线与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点（A在B的左边），|x₁|＜|x₂|，与y轴交于C点，且S_△ABC=15．问：过A，B，C三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由．如果有，求出其坐标．