题目内容
如图，已知等腰△ABC的底边BC=10cm，D是腰AB上一点，且CD=8cm，BD=6cm，求△ABC的周长．
分析：由BC=10cm，CD=8cm，BD=6cm，知道BC2=BD2+CD2，所以△BDC为直角三角形，由此可求出AC的长，周长即可求出．
解答：解：设AB=x
∵BC=10cm，CD=8cm，BD=6cm
∴BC2=BD2+CD2∴△BDC为直角三角形
∵等腰△ABC
∴AB=AC=x
∵AC2=AD2+CD2
x2=（x-6）2+82
∴x=
∴△ABC的周长=2AB+BC=
．
∵BC=10cm，CD=8cm，BD=6cm
∴BC2=BD2+CD2∴△BDC为直角三角形
∵等腰△ABC
∴AB=AC=x
∵AC2=AD2+CD2
x2=（x-6）2+82
∴x=
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∴△ABC的周长=2AB+BC=
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点评：此题考查等腰三角形的性质、勾股定理以及逆定理的应用．
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