Question

5、方程（x-3）（x+2）=x-3的解是（　　）

A、x=-1

B、x=1

C、x=3或x=-1

D、x=3

Answer 1

分析：根据方程的特点，将（x-3）移项，再提取公因式，利用因式分解法求解，根据两个因式的积是0，即可求得x的值．

解答：解：（x-3）（x+2）=x-3，
（x-3）（x+2）-（x-3）=0，
∴（x-3）（x+2-1）=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x ₁=3，x ₂=-1．
故选：C．

点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，正确掌握解题步骤是解题关键：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．