Question

如图，已知AB∥CD，直线EF分别截AB、CD于点M、N，MG、NH分别是∠EMB与∠END的平分线．

求证：MG∥NH．

Answer 1

答案：
解析：

分析：欲证明MG∥NH，需证明∠1＝∠2．由已知条件可知，只需证明∠EMB＝∠END即可． 　　证明：因为AB∥CD，(已知) 　　所以∠EMB＝∠END．(两直线平行，同位角相等) 　　又因为MG、NH分别平分∠EMB和∠END，(已知) 　　所以∠1＝∠EMB，∠2＝∠END．(角平分线的定义) 　　所以∠1＝∠2． 　　所以MG∥NH．(同位角相等，两直线平行)