题目内容

如图:已知△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135°

求证:△EAC∽△CBF

见解析

【解析】

试题分析:利用有两组角对应相等的两个三角形相似来证明△EAC∽△CBF.

试题解析::∵△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,

∴∠CAB=∠CBA=45°,

∴∠E+∠ECA=45°(三角形外角定理).

又∠ECF=135°,

∴∠ECA+∠BCF=∠ECF-∠ACB=45°,

∴∠E=∠BCF;

同理,∠ECA=∠F,

∴△EAC∽△CBF.

考点:三角形的相似

练习册系列答案
相关题目

= .

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网